Вице-президент инженерного академического колледжа "ОРТ-Брауде" в Кармиэле, преподаватель "Техниона" и университета Бар-Илан.
С 1993 - по октябрь 2008 - декан прикладной математики инженерного академического колледжа "ОРТ-Брауде".
Возглавив 12 лет назад кафедру из трех сотрудников, превратил ее в один из математических центров страны, на базе которого проводятся международные научные конференции. Среди тридцати преподавателей и исследователей кафедры две трети - специалисты из бывшего СССР.
В 2003 основал и возглавил Научный центр прикладной математики Галилеи.
Давид Шойхет - автор новой математической теории и прикладной методики, четырех монографий и более сотни статей. Давид также и прекрасный музыкант, автор песен и мюзиклов, играет на нескольких музыкальных инструментах.