Александр Эпштейн родился в Ленинграде в 1951 году. В семь лет он снялся в своей первой картине "Балтийское небо", сыграв роль истощенного ребенка блокадного Ленинграда. После выхода на экраны фильма Геннадия Полоки "Республика ШКИД" режиссеры наперебой стали приглашать юного актера-любителя в свои картины. Играл Кавалеров в основном самого себя — веселого, неугомонного хулигана.

Вспоминая о роли "Мамочки", которого так полюбили советские зрители, Александр Кавалеров рассказывал: "Все мое детство проходило точно так же, как у моего героя. Я был таким же нормальным хулиганом, как все ленинградские дети, которые были предоставлены сами себе, росли без надзора. Я еще раз хочу сказать — нормальные хулиганы, не бандиты, как сейчас говорят".

Последние годы актер снимался в сериалах и служил в петербургском театре эстрады "Бенефис".
Прощание с Александром Кавалеровым состоится 20 июня. У артиста остались 6 детей.